магазин Лувр

Решение математического выражения

Дано математическое выражение:

2tg30ctg30cos30sin30+√3tg60=2√3/3√3√3/21/2+√3√3

Необходимо его раскрыть и найти значение.

  1. Решение тангенсов и котангенсов. Рассмотрим выражение tg30 и ctg30. Нам известно, что tg30=1/√3, ctg30=√3/1.

  2. Решение косинуса и синуса. Далее раскроем косинус и синус угла 30 градусов: cos30=√3/2, sin30=1/2.

  3. Решение тангенса угла 60 градусов. Также используем известный тангенс 60 градусов: tg60=√3.

Подставим все полученные значения в исходное выражение:

2*(1/√3)(√3/1)(√3/2)(1/2) + √3√3=2*(√3/3)(√3/√3)(√3/2)(1/2) + √3√3

Сократим несколько значений:

2*(1/2)+(√3)^2=(√3/3)*(1/2)+ (√3)^2

1+3=3/6+3

4=4

Таким образом, мы получили, что значение выражения равняется 4.