Решение математического выражения
Дано математическое выражение:
2tg30ctg30cos30sin30+√3tg60=2√3/3√3√3/21/2+√3√3
Необходимо его раскрыть и найти значение.
-
Решение тангенсов и котангенсов. Рассмотрим выражение tg30 и ctg30. Нам известно, что tg30=1/√3, ctg30=√3/1.
-
Решение косинуса и синуса. Далее раскроем косинус и синус угла 30 градусов: cos30=√3/2, sin30=1/2.
-
Решение тангенса угла 60 градусов. Также используем известный тангенс 60 градусов: tg60=√3.
Подставим все полученные значения в исходное выражение:
2*(1/√3)(√3/1)(√3/2)(1/2) + √3√3=2*(√3/3)(√3/√3)(√3/2)(1/2) + √3√3
Сократим несколько значений:
2*(1/2)+(√3)^2=(√3/3)*(1/2)+ (√3)^2
1+3=3/6+3
4=4
Таким образом, мы получили, что значение выражения равняется 4.