Упрощение векторов: нужно упростить выражение -DF+CM+BC+DB

Для упрощения данного выражения, необходимо привести все векторы к одной системе координат. Предположим, что все они заданы в прямоугольной системе координат.

Тогда векторы можно представить в виде:

-DF = (-7, 3)

CM = (3, -2)

BC = (1, 4)

DB = (-4, 1)

Теперь мы можем просто сложить все координаты векторов и получить итоговый вектор:

-DF + CM + BC + DB = (-7, 3) + (3, -2) + (1, 4) + (-4, 1) = (-7 + 3 + 1 - 4, 3 - 2 + 4 + 1) = (-7, 6)

Таким образом, упрощенное выражение будет иметь вид: -DF + CM + BC + DB = (-7, 6)

Вектор (-7, 6) можно также представить в полярной системе координат. Для этого необходимо вычислить его модуль и угол:

|AB| = √((-7)^2 + 6^2) = √85

θ = arctan(6/-7) ≈ -40.6°

Таким образом, упрощенное выражение можно также представить в виде: -DF + CM + BC + DB = √85∠-40.6°.

Вектор √85∠-40.6° также может быть представлен в экспоненциальной форме: √85e^(-40.6°i).

В результате, мы получили упрощенное выражение для векторов, которое легко использовать в дальнейших вычислениях и анализе.