Преобразовать выражение 3xxx + 21xx - 18x)/(11xx - 11)

Для начала давайте рассмотрим данное выражение и попробуем его преобразовать.

$ \frac{3x^3 + 21x^2 - 18x}{11x^2 - 11} $

Чтобы преобразовать данное выражение, нам необходимо найти общие множители числителя и знаменателя. Наблюдая за выражением, мы можем заметить, что числитель имеет общий множитель $3x$.

$ \frac{3x(x^2 + 7x - 6)}{11(x^2 - 1)} $

Затем мы можем преобразовать многочлен $x^2 + 7x - 6$ в произведение двух многочленов. Это можно сделать, разложив его на множители.

$x^2 + 7x -6 = (x + 1)(x - 6)$

Подставив $x^2 + 7x - 6$ вместо $x^2 + 7x - 6$ в числителе, мы получим:

$ \frac {3x(x+1)(x-6)} {11(x+1)(x-1)} $

Теперь у нас есть общие множители числителя и знаменателя, которые можно сократить:

$ \frac {3x(x-6)} {11(x-1)} $

Таким образом мы преобразовали начальное выражение и получили ответ.

Вывод

Преобразование данного выражения показывает, каким образом мы можем использовать алгебраические действия для упрощения выражений и нахождения общих множителей числителя и знаменателя. Это основные принципы работы с алгебраическими выражениями, которые нам могут понадобиться в будущем для более сложных задач.