Координаты точек пересечения прямых

Даны две прямые: y = -2x + 11 и y = 2x - 1. Наша задача - найти точки пересечения этих прямых, то есть найти значения x и y, при которых обе уравнения выполняются одновременно.

Чтобы найти точку пересечения, мы должны приравнять уравнения прямых друг к другу и решить полученное уравнение. Подставим y из первого уравнения во второе и решим полученное уравнение:

-2x + 11 = 2x - 1

Сгруппируем все x-термы в одну сторону уравнения, а все числовые значения - в другую сторону:

-2x - 2x = -1 - 11

-4x = -12

Теперь разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение x:

x = (-12) / (-4) x = 3

Теперь, чтобы найти значение y, подставим полученное значение x в одно из уравнений:

y = -2 * 3 + 11 y = -6 + 11 y = 5

Таким образом, координаты точки пересечения прямых y = -2x + 11 и y = 2x - 1 равны (3, 5).

Интересно отметить, что эти две прямые пересекаются в точке, где их графики пересекаются на графике координатной плоскости. Если построить графики этих уравнений, можно увидеть, что они пересекаются в точке (3, 5).

Таким образом, мы нашли точку пересечения данных прямых, координаты которой равны (3, 5).