Помогите решить |2х+4|=7

Уравнение " |2х+4|=7 " является модулярным уравнением, которое может быть решено с использованием нескольких методов.

Модуль - это функция, которая возвращает абсолютное значение числа. В данном случае, мы имеем модуль выражения "2х+4", который равен 7.

Чтобы найти решение этого уравнения, мы должны рассмотреть два возможных случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

Решение, когда 2х+4 положительное:

Условие 2х+4 > 0 означает, что выражение внутри модуля положительное. Чтобы найти значения х в этом случае, мы можем изолировать х и решить уравнение.

2х+4 = 7

Вычитаем 4 из обеих сторон:

2х = 3

Делаем x одиночным:

х = 3/2

Решение, когда 2х+4 отрицательное:

Условие 2х+4 < 0 означает, что выражение внутри модуля отрицательное. Чтобы найти значения х в этом случае, мы также можем изолировать х и решить уравнение.

-(2х+4) = 7

Умножаем обе стороны на -1, чтобы изменить знак:

2х+4 = -7

Вычитаем 4 из обеих сторон:

2х = -11

Делаем х одиничным:

х = -11/2

Итоговое решение:

Уравнение |2х+4|=7 имеет два решения: х = 3/2 и х = -11/2.

Мы рассмотрели два возможных случая, когда выражение внутри модуля положительное и отрицательное, и найдены соответствующие значения х для каждого случая. Все они удовлетворяют исходному уравнению, и поэтому являются правильными решениями.