Матан, график (в полярной системе координат)
В математике графики функций - это визуальное представление зависимости переменных друг от друга. В простых случаях график функции можно нарисовать на плоскости, используя прямоугольную систему координат. Однако, иногда для более сложных функций удобнее использовать полярную систему координат.
Что такое полярная система координат?
Полярная система координат - это система координат, в которой точка на плоскости определяется не двумя координатами (x,y), а радиусом r (расстоянием до начала координат) и углом $\theta$ (углом между лучом, идущим из начала координат в точку, и положительным направлением оси x).
На рисунке выше показано, как устроена полярная система координат.
Как строить график в полярной системе координат?
Чтобы построить график функции в полярной системе координат, нужно для каждого угла $\theta$ вычислить расстояние $r$, соответствующее значению функции в этой точке.
Для примера, рассмотрим график функции $r=1+2\sin(3\theta)$.
На рисунке выше показан график функции $r=1+2\sin(3\theta)$ в полярной системе координат.
Заключение
Полярная система координат - это удобный инструмент для визуализации функций, зависимые от угла. Построение графика в полярной системе координат, как и в прямоугольной, требует тщательного вычисления значений функции в каждой точке.