Алгебра 8 класс. Решите уравнение 3x^2+8x-3=0
Во время изучения алгебры ученики 8 класса изучают решение уравнений. Как правило, этому предшествуют изучение свойств и законов алгебры, а также решение более простых уравнений.
Рассмотрим уравнение 3x^2+8x-3=0. Для начала, заменим переменную x на y, чтобы было удобнее записывать формулы: 3y^2+8y-3=0
Данный вид уравнения называется квадратным уравнением, а его стандартная форма выглядит так: ax^2+bx+c=0
В нашем случае: a=3, b=8, c=-3
Для решения данного уравнения необходимо использовать формулу дискриминанта: D=b^2-4ac
Подставим значения коэффициентов и рассчитаем дискриминант: D=8^2-43(-3)=100
Дискриминант положительный, значит, у нас есть два корня уравнения: y1=(-b+√D)/2a y2=(-b-√D)/2a
Подставляем значения коэффициентов и значения дискриминанта, которые мы рассчитали: y1=(-8+√100)/23=1 y2=(-8-√100)/23=-1/3
Теперь, когда мы нашли корни уравнения в переменной y, заменяем y на x и получаем окончательный ответ: x1=1 x2=-1/3
Таким образом, решение уравнения 3x^2+8x-3=0 имеет два корня: x1=1 и x2=-1/3.