Вероятность попадания в цель одним выстрелом равна 0,5. Производят пять выстрелов.

Вероятность попадания в цель – важный фактор, который должен учитываться при стрельбе или проведении охоты. Она показывает, насколько вероятно, что вы попадете в цель своим выстрелом. В данной статье мы рассмотрим ситуацию, когда вероятность попадания в цель одним выстрелом равна 0,5, а производится пять выстрелов.

Вероятность 0,5 означает, что шансы попасть в цель и не попасть равны. Это можно интерпретировать как монетку, которая падает на орла или решку с одинаковой вероятностью. Таким образом, при каждом выстреле у вас есть 50% шанс попасть в цель и 50% шанс промахнуться.

Но какова вероятность попасть в цель хотя бы одним выстрелом при пяти выстрелах? Для решения данной задачи можно использовать метод комплиментарных событий.

Производство пяти выстрелов означает, что у вас есть пять независимых попыток попасть в цель. Шанс не попасть в цель каждым выстрелом равен 0,5, поэтому вероятность промахнуться при каждом выстреле составляет 0,5.

Вероятность не попасть в цель ни одним выстрелом равна произведению вероятностей неудачи при каждом отдельном выстреле. То есть:

0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,03125

Это означает, что вероятность промахнуться всеми пятью выстрелами составляет 0,03125.

Однако, мы ищем вероятность попасть хотя бы одним выстрелом. Это означает, что искомая вероятность будет равна единице минус вероятность промахнуться всеми выстрелами.

1 - 0,03125 = 0,96875

Таким образом, вероятность попасть хотя бы одним выстрелом составляет 0,96875 или 96,875%.

В заключение, при вероятности попадания в цель одним выстрелом равной 0,5 и произведении пяти выстрелов вероятность попасть хотя бы одним выстрелом составляет 96,875%. Это показывает, что вы имеете большую вероятность попасть в цель, чем не попасть при пяти независимых выстрелах.