В партии из 100 эл. лампочек 5 бракованных. Какова вероятность что выбранные наугад 3 лампы стандартные?

Предположим, что все лампочки, включая бракованные, имеют одинаковые свойства и разброс в качестве только из-за исключительно случайных внешних факторов.

Для решения этой задачи нужно определить вероятность того, что выбраны только стандартные лампочки. Для этого мы можем воспользоваться формулой комбинаторики.

Вероятность выбора стандартной лампочки составляет 95 из 100. Для первой лампочки вероятность выбора стандартной будет 95/100, а для второй лампочки - 94/99, так как при выборе второй лампочки мы уже убрали одну из бракованных лампочек.

Продолжая этот процесс, вероятность выбора трех стандартных лампочек составит:

95/100 * 94/99 * 93/98 = 0.8559

Таким образом, вероятность выбора трех стандартных лампочек составляет 0.8559 или около 86%.

Хотя эту задачу можно было бы решить и другими методами, например, используя геометрическое понимание вероятности или вычисляя вероятность не выбора бракованных лампочек, формула комбинаторики является наиболее простым и прямым способом решения этой задачи.