Стороны основания прямой треугольной призмы
В данной статье мы рассмотрим прямую треугольную призму, у которой стороны основания равны 10, 17 и 21, а боковое ребро имеет длину, равную меньшей высоте основания.
Описание прямой треугольной призмы
Прямая треугольная призма - это трёхмерное геометрическое тело, имеющее две основания в форме треугольников и боковые грани, объединяющие точки оснований. В данном случае, основаниями являются треугольники со сторонами длиной 10, 17 и 21. Боковое ребро же имеет длину, равную меньшей высоте основания.
Вычисление площади основания
Сначала вычислим площадь основания призмы. Для этого воспользуемся формулой Герона для площади треугольника. Пусть a, b и c - стороны треугольника, тогда его площадь можно вычислить по формуле:
В нашем случае, стороны треугольника равны 10, 17 и 21. Подставляя значения в формулу, получаем:
s = (10 + 17 + 21)/2 = 48/2 = 24
площадь_основания = sqrt(24 * (24-10) * (24-17) * (24-21))
Подставляя значения, получаем:
площадь_основания = sqrt(24 * 14 * 7 * 3) = sqrt(576) = 24
Таким образом, площадь основания призмы равна 24 квадратным единицам.
Вычисление объема призмы
Для вычисления объема призмы необходимо умножить площадь основания на высоту призмы. Высоту призмы в данном случае мы считаем равной длине бокового ребра, которое, согласно условию, равно меньшей высоте основания. Таким образом, объем призмы вычисляется следующим образом:
объем = площадь_основания * высота_призмы
высота_призмы = длина_бокового_ребра = мин(10, 17, 21) = 10
подставляя значения, получаем:
объем = 24 * 10 = 240 кубических единиц.
Таким образом, объем прямой треугольной призмы с основаниями длиной 10, 17 и 21, а с боковым ребром, равным меньшей высоте основания, равен 240 кубических единиц.
Заключение
В данной статье мы рассмотрели прямую треугольную призму с основаниями 10, 17 и 21, а боковое ребро которой равно меньшей высоте основания. Мы вычислили площадь основания, которая оказалась равной 24 квадратным единицам, и объем призмы, который составил 240 кубических единиц.
