Составить уравнения по 1 закону Кирхгофа и по второму закону Кирхгофа

1 закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа, или закон узлового напряжения, утверждает, что в любом узле электрической сети сумма всех входящих и исходящих токов равна нулю. Математически формулируется следующим уравнением:

$$\sum_{i} I_{i} = 0$$

где $\sum_{i}$ - сумма всех токов в узле, $I_{i}$ - каждый отдельный ток.

2 закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа, или закон петель, утверждает, что сумма электрических напряжений в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений на всех элементах этого контура. Математически формулируется следующим уравнением:

$$\sum_{i} V_{i} = \sum_{j} I_{j} \cdot R_{j}$$

где $\sum_{i}$ - сумма всех напряжений в замкнутом контуре, $V_{i}$ - каждое отдельное напряжение (источник или падение напряжения), $\sum_{j}$ - сумма всех токов в замкнутом контуре, $I_{j}$ - каждый отдельный ток, $R_{j}$ - сопротивление элемента с номером j.

Эти два закона, известные как законы Кирхгофа, играют важную роль в анализе и понимании электрических цепей и сетей. Они позволяют нам определить и рассчитать значения токов и напряжений в различных точках системы.