Решите задачу "Аналитическая геометрия"
Задача: Найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки в пространстве.
Решение: Пусть даны две точки A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂). Требуется найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки.
Для начала, найдем направляющий вектор этой прямой. Направляющий вектор прямой можно найти, вычтя координаты точки А из координаты точки B:
d⃗ = B - A = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁)
Теперь найдем уравнение прямой, используя направляющий вектор и координаты одной из точек:
x - x₁ / x₂ - x₁ = y - y₁ / y₂ - y₁ = z - z₁ / z₂ - z₁
Тогда уравнение прямой имеет вид:
(x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (z - z₁) / (z₂ - z₁)
В этом виде уравнение прямой через две заданные точки в пространстве готово.