Помогите решить задачу по вышке! Помогите найти функцию-оригинал по данному лаплас-образу F(p)=(3p+5)/(p^2+4p+13)

При решении задачи по применению преобразования Лапласа необходимо найти оригинальную функцию по ее лаплас-образу. В данном случае дан лаплас-образ F(p) = (3p+5)/(p^2+4p+13).

Для нахождения функции-оригинала, следует применить обратное преобразование Лапласа, известное как обратное преобразование Фурье. Таким образом, необходимо найти функцию f(t), которая соответствует данному лаплас-образу.

Для выполнения обратного преобразования Лапласа можно воспользоваться таблицей лаплас-преобразований или выполнить ряд трансформаций. В данном случае рекомендуется воспользоваться таблицей.

Это преобразование имеет вид:

Используя таблицу лаплас-преобразований, мы можем найти оригинальную функцию f(t), соответствующую данному лаплас-образу F(p).

Из таблицы мы видим, что лаплас-образ (3p+5)/(p^2+4p+13) соответствует функции-оригиналу e^(-2t) * sin(3t) + 2e^(-2t) * cos(3t).

Таким образом, оригинальная функция f(t), которая соответствует данному лаплас-образу, будет равна:

f(t) = e^(-2t) * sin(3t) + 2e^(-2t) * cos(3t).

Теперь задача по нахождению функции-оригинала по данному лаплас-образу успешно решена.