Помогите решить задачку по теории вероятности!

В этой статье мы рассмотрим конкретную задачку по теории вероятности и попробуем решить ее с помощью основных принципов этой науки.

Задача

Допустим, что у нас есть стопка из 52 карт. Мы вытаскиваем из нее 5 карт. Какова вероятность того, что среди них будут два туза?

Решение

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Общее число исходов можно найти следующим образом: сначала мы выбираем любую карту из стопки, затем – следующую, и так далее, пока не выберем 5 карт. Таким образом, общее число исходов будет равно:

52 * 51 * 50 * 49 * 48

Число благоприятных исходов — это число способов выбрать из 52 карт два туза и еще три любые карты, не являющиеся тузами. Количество способов выбрать два туза из 4-х равно:

C(4,2) = 6

Количество способов выбрать три карты из 48 (не являющихся тузами):

C(48,3)

Таким образом, число благоприятных исходов будет равно произведению этих двух чисел.

6 * C(48,3)

Итак, мы получили числитель дроби. Нам осталось только разделить его на знаменатель, чтобы получить искомую вероятность:

(6 * C(48,3)) / (52 * 51 * 50 * 49 * 48) ~ 0.070 %

Таким образом, вероятность того, что среди 5 выбранных карт будут два туза, очень низкая – всего 0,07%.

Вывод

Решение задачек по теории вероятности может казаться иногда сложным, но если мы применяем основные принципы вероятности и внимательно анализируем условия задачи, то мы всегда можем получить правильный ответ. Надеюсь, этот пример помог вам лучше понять, как применять теорию вероятности на практике.