Помогите пожалуйста построить график r = 4(sin(φ))^2 в полярной системе

Для построения графика функции r = 4(sin(φ))^2 в полярной системе координат, нам понадобится создать таблицу значений и визуализировать их на графике. Используя markdown, мы можем создать такую таблицу и вставить ее ниже.

Таблица значений для функции r = 4(sin(φ))^2:

φ	r
0	0
π/6	0.6666666666666666
π/4	2
π/3	3.4641016151377544
π/2	4
2π/3	3.4641016151377544
3π/4	2
5π/6	0.6666666666666666
π	0

Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем приступить к построению графика. Воспользуемся библиотекой matplotlib для создания графика с помощью языка программирования Python. Ниже приведен пример кода для построения графика функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем значения угла φ
phi = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)

# Вычисляем значения радиуса r для каждого значения угла φ
r = 4*(np.sin(phi))**2

# Построение графика
plt.polar(phi, r)
plt.title("График функции r = 4(sin(φ))^2")
plt.show()

Запустив этот код, вы получите график функции r = 4(sin(φ))^2 в полярной системе координат.

График представляет собой кривую, которая начинается с нулевого значения радиуса в начале координат (φ = 0) и создает петли с каждым поворотом на угол π/2. Значение радиуса изменяется от 0 до 4, причем максимальное значение радиуса достигается при угле φ = π/2.

Надеюсь, эта информация была полезной и поможет вам построить график функции r = 4(sin(φ))^2 в полярной системе координат. Удачи!