Подскажите, с чего начать решение. cos^2 п/8 - sin^2 п/8=?
Для того чтобы решить данное выражение, нам пригодится знание тригонометрических формул.
Знание тригонометрических формул
- Формула сложения:
cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
- Формула вычитания:
cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
- Формула суммы:
sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
- Формула разности:
sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)
- Формула косинуса:
cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A)
- Формула синуса:
sin(2A) = 2sin(A)cos(A)
Решение
Данное выражение можно решить, используя формулу косинуса с удвоенным углом. Имея в виду формулу cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A)
, мы можем выразить cos^2(A) - sin^2(A)
как cos(2A)
.
В нашем случае, A = п/8
. Подставляя это значение в формулу косинуса, получаем:
cos(2 * п/8) = cos^2(п/8) - sin^2(п/8)
Учитывая, что 2 * п/8 = п/4
, можем записать:
cos(п/4) = cos^2(п/8) - sin^2(п/8)
Также, мы знаем, что cos(п/4) = 1/√2
.
Итак, 1/√2 = cos^2(п/8) - sin^2(п/8)
. Подставляя значения, получаем итоговый ответ:
cos^2(п/8) - sin^2(п/8) = 1/√2
Таким образом, решение данного выражения равно 1/√2
.
Вывод
Знание тригонометрических формул позволяет нам упростить сложные выражения и получить ответ. В данном случае, выражение cos^2(п/8) - sin^2(п/8)
упростили до 1/√2
с помощью формулы косинуса.
- Ваше последнее слово
- Когда вам не отвечают, она обижена, но в этом нет вашей вины. Что можно сделать? Просто каприз.
- Скажите, как добраться от Курска до Прямицино?
- Ребят, тут есть реально майнеры?
- Люди, кто нибудь знает хорошо предмет "Право"? Тогда попробуйте ответить на вопросы, очень нужно
- Можете дать оценку фильму "Пророчества Библии"?