магазин Лувр

Определите форму треугольника, если его углы равны 45°, 90° и 45°.

Треугольник - одна из основных геометрических фигур, состоящая из трех отрезков, называемых сторонами, которые соединены в трех вершинах. Форма треугольника зависит от значений его углов и длин сторон.

В данном случае, у нас имеются два угла равных 45° и один угол, равный 90°. Равенство одного угла 90° говорит нам о том, что этот треугольник является прямоугольным.

Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов равен 90°. Рассмотрим его особенности.

Основные свойства прямоугольного треугольника:

  1. Гипотенуза - это наидлиннейшая сторона прямоугольного треугольника, навпроти прямого угла.
  2. Катеты - это две стороны, прилегающие к прямому углу.
  3. Теорема Пифагора устанавливает соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Применительно к нашему треугольнику:

Мы знаем, что два угла треугольника равны 45°. Так как в прямоугольном треугольнике угол прямой (90°), оставшиеся два угла являются острыми. В данном случае, оба острых угла равны 45°. Такие треугольники называются равнобедренными прямоугольными треугольниками.

Свойства равнобедренного прямоугольного треугольника:

  1. Два катета имеют одинаковую длину и являются равными.
  2. Углы, лежащие противоположно равным сторонам, также равны и равны 45°.
  3. Гипотенуза равна сумме длин катетов.

Заключение:

Определяя форму треугольника по значениям его углов, мы пришли к выводу, что в данном случае треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником. Это означает, что он имеет два равных катета длиной 45° и прямой угол 90°.