На Равнобедреную трапецию обвидена окружность: находим углы трапеции

Один из способов найти углы треугольника – это использовать информацию о дугах, построенных на диаметрах окружности. В данном случае мы имеем равнобедренную трапецию, в которой окружность обведена вокруг основания трапеции. Дуги, созданные на основаниях, составляют углы трапеции, и мы знаем, что одна из них равна 120 градусам, а другая – 20 градусам.

Пусть AB и CD – основания равнобедренной трапеции, EF – диаметр окружности, обведенной вокруг трапеции. Поскольку трапеция равнобедренная, мы знаем, что углы при основаниях AB и CD равны.

Также известно, что дуга AB на окружности равна 120 градусам. По свойству окружности угол, создаваемый дугой на окружности, вписан в эту дугу и равен половине ее величины. Следовательно, величина угла при основании AB равна 120/2 = 60 градусам.

Аналогично, дуга CD на окружности равна 20 градусам, поэтому угол при основании CD равен 20/2 = 10 градусам.

Таким образом, мы нашли значения углов трапеции. Углы при основаниях AB и CD равны соответственно 60 и 10 градусам. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, можем вычислить угол в вершине трапеции:

Угол в вершине трапеции = 180 - (60 + 10) = 110 градусам.

Таким образом, искомые углы трапеции составляют 60, 110 и 10 градусов.

В конечном итоге, для равнобедренной трапеции, в которой обведена окружность, мы нашли значения углов. Углы при основаниях равны 60 и 10 градусам, а угол в вершине трапеции равен 110 градусам.