Лодка проплыла 15 км по течению реки и вернулась назад, затратив на обратный путь на 1 ч больше. Найдите скорость лодки

Дано, что лодка проплыла 15 км по течению реки и вернулась назад с затратами времени на обратной дороге на 1 час больше. Нам нужно найти скорость лодки.

Пусть V - скорость лодки, а t - время, которое лодка потратила на скорость течения.

Тогда, проплав по течению реки, лодка преодолела расстояние в 15 км с относительной скоростью:

V + t

На обратной дороге, против течения реки, скорость лодки относительно берега будет:

V - t

Мы знаем, что на обратной дороге затраты времени были на 1 час больше, следовательно:

V - t = t + 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

V - t = t + 1

2t = V + 1

V = 2t - 1

Поскольку на обратной дороге лодка проплыла ту же самую дистанцию равную 15 км, мы можем записать уравнение для расстояния:

15 = (V - t) * t

15 = (2t - 1 - t) * t

15 = (t - 1) * t

15 = t^2 - t

t^2 - t - 15 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с использованием квадратного корня или факторизации:

(t - 4)(t + 3) = 0

Так как t не может быть отрицательным, получаем:

t = 4

Теперь мы можем найти скорость лодки:

V = 2t - 1 = 2 * 4 - 1 = 8 - 1 = 7

Итак, скорость лодки составляет 7 км/ч.