магазин Лувр

Какое уравнение называется линейным с двумя неизвестными?

Уравнение называется линейным с двумя неизвестными, если его можно записать в следующем виде:

ax + by = c,

где a, b и c - известные числа, называемые коэффициентами уравнения, а x и y - переменные неизвестные.

Примерами линейных уравнений с двумя неизвестными могут быть:

  1. 2x + 3y = 6
  2. 4x - 5y = 10
  3. -x + 2y = 8

Решение линейного уравнения с двумя неизвестными представляет собой пару чисел (x, y), которые удовлетворяют условию уравнения. Решение такого уравнения может быть единственным или иметь бесконечное количество решений.

Для решения линейного уравнения с двумя неизвестными можно использовать различные методы, включая метод подстановок, метод исключения или графический метод.

Метод подстановок заключается в замене одной переменной в уравнении на выражение, зависящее только от другой переменной. После этого можно найти значение одной переменной и подставить его в уравнение для нахождения значения другой переменной.

Метод исключения основан на том, что два линейных уравнения с двумя неизвестными можно сложить или вычесть друг из друга так, чтобы одна переменная исчезла. Затем можно решить полученное уравнение с одной неизвестной, а затем найти значение другой переменной.

Графический метод основан на построении графика двух уравнений на плоскости. Решение уравнения с двумя неизвестными составляет точку пересечения графиков этих уравнений.

В заключение, линейное уравнение с двумя неизвестными представляет собой математическую модель, которая используется для описания различных физических, экономических и технических явлений. Его решение позволяет найти значения переменных, которые удовлетворяют условиям уравнения.