Как решить уравнение log8(x + 6) = log8(2x – 6)

Дано уравнение: log8(x + 6) = log8(2x – 6). В данном уравнении основанием является число 8. Для решения данного уравнения нужно использовать свойства логарифмов и основные принципы алгебры.

Первым шагом решения данного уравнения будет применение свойства логарифма, согласно которому loga(b) = loga(c) влечет за собой b = c. То есть, если логарифмы с одним и тем же основанием равны, то аргументы внутри логарифмов также равны.

Применяя это свойство к данному уравнению, получаем: x + 6 = 2x – 6

Далее мы можем перенести все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить простое уравнение: x – 2x = -6 – 6

Решив данный простое уравнение, получаем: -x = -12

Умножая обе части уравнения на -1, мы меняем знак, и тем самым получаем значение x: x = 12

Таким образом, решение данного уравнения log8(x + 6) = log8(2x – 6) равно x = 12.