магазин Лувр

Как перенести знаменатель в числитель, когда в знаменателях сложение?

Когда в знаменателе дроби содержится сложение, иногда может потребоваться перенести знаменатель в числитель для удобства дальнейших вычислений или упрощения. Этот метод называется "обобщенным правилом перемещения знаменателя".

Обобщенное правило перемещения знаменателя

Обобщенное правило перемещения знаменателя используется в случаях, когда в знаменателе дроби присутствует сложение или разность. Чтобы перенести знаменатель в числитель, следуйте этим шагам:

  1. Преобразуйте сложение или разность в общий знаменатель.
  2. Умножьте каждое слагаемое числителя и знаменателя на общий знаменатель.
  3. Сложите или вычтите числители полученных дробей.
  4. Знаменатель дроби станет числителем, а знаменатель изначально был станет новым знаменателем.

Примеры

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять, как применять обобщенное правило перемещения знаменателя.

Пример 1:

Вычислите сумму дробей: 1/2 + 1/3 + 1/4.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель. В данном случае это 12.

Шаг 2: Умножим каждое слагаемое числителя и знаменателя на 12.

(1/2) * (12/12) + (1/3) * (12/12) + (1/4) * (12/12)

Шаг 3: Сложим числители полученных дробей.

(6/12) + (4/12) + (3/12) = (6 + 4 + 3)/12 = 13/12

Шаг 4: Знаменатель (12) становится числителем, а знаменатель (12) изначально был становится новым знаменателем.

Ответ: 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12

Пример 2:

Вычислите разность дробей: 1/2 - 1/3 - 1/4.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель. В данном случае это 12.

Шаг 2: Умножим каждое слагаемое числителя и знаменателя на 12.

(1/2) * (12/12) - (1/3) * (12/12) - (1/4) * (12/12)

Шаг 3: Вычтем числители полученных дробей.

(6/12) - (4/12) - (3/12) = (6 - 4 - 3)/12 = -1/12

Шаг 4: Знаменатель (12) становится числителем, а знаменатель (12) изначально был становится новым знаменателем.

Ответ: 1/2 - 1/3 - 1/4 = -1/12

Заключение

Обобщенное правило перемещения знаменателя является полезным инструментом при работе с дробями, содержащими сложение или разность в знаменателе. Следуя приведенным выше шагам, можно перенести знаменатель в числитель, что облегчит дальнейшие вычисления или упростит дроби. Этот метод может быть использован в различных математических задачах и заданиях.