Как найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -15,1; 14,4; ...

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему числу. В данном случае у нас дана арифметическая прогрессия с первым членом -15,1 и разностью 14,4.

Для нахождения суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии нужно:

Найти количество отрицательных членов.
Найти значение последнего отрицательного члена.
Применить формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии с заданной разностью.

1. Нахождение количества отрицательных членов

Начнем с первого члена: -15,1. Этот член отрицательный. Теперь нужно найти следующий отрицательный член. Разность арифметической прогрессии равна 14,4, поэтому:

(-15,1) + 14,4 = -0,7

Чтобы найти количество отрицательных членов, нужно узнать, сколько раз выполнялось сложение с разностью 14,4 до тех пор, пока не был достигнут неотрицательный член.

-0,7 < 0,0 - это отрицательный член. Теперь продолжим сложение:

-0,7 + 14,4 = 13,7

13,7 > 0,0 - это неотрицательный член. Таким образом, мы получили два отрицательных члена.

2. Нахождение последнего отрицательного члена

Теперь, чтобы найти значение последнего отрицательного члена, мы можем использовать ту же формулу:

последний отрицательный член = первый член + (количество отрицательных членов - 1) * разность

последний отрицательный член = -15,1 + (2 - 1) * 14,4 = -0,7

3. Нахождение суммы отрицательных членов

Теперь когда у нас есть количество и последний отрицательный член, мы можем найти сумму всех отрицательных членов, используя формулу:

сумма = (количество отрицательных членов / 2) * (первый член + последний член)

сумма = (2 / 2) * (-15,1 + -0,7) = -15,8

Таким образом, сумма всех отрицательных членов арифметической прогрессии -15,1; 14,4; ... равна -15,8.