Как из перестановки А=(3,5,4,1,2) получить вектор инверсии (D) в паскале?

Вектор инверсии является важным понятием в теории перестановок. Он позволяет нам измерить количество "пар инверсий" в заданной последовательности. Пара инверсий - это пара элементов, где меньший элемент находится правее большего элемента.

Например, рассмотрим перестановку A=(3,5,4,1,2). Для каждого элемента изначальной перестановки мы должны подсчитать количество элементов, которые идут после него, но меньше его по значению.

Перестановка A:

3 -> 2 элемента, меньших значения
5 -> 2 элемента, меньших значения (4 и 1)
4 -> 1 элемент, меньший значения (1)
1 -> Нет элементов, меньших значения
2 -> Нет элементов, меньших значения

Таким образом, вектор инверсии D для перестановки A будет равен (2,2,1,0,0).

Теперь, давайте напишем программу на языке Паскаль, чтобы автоматически получить вектор инверсии для любой заданной перестановки.

program CalculatingInversionVector;
const
  n = 5;
var
  A: array[1..n] of integer; // Исходная перестановка
  D: array[1..n] of integer; // Вектор инверсии
  i, j: integer;
begin
  // Задаем исходную перестановку A
  A[1] := 3;
  A[2] := 5;
  A[3] := 4;
  A[4] := 1;
  A[5] := 2;

  // Вычисляем вектор инверсии D
  for i := 1 to n do
  begin
    D[i] := 0; // Инициализируем каждый элемент D нулем
    for j := i + 1 to n do
    begin
      if A[i] > A[j] then
        D[i] := D[i] + 1; // Увеличиваем на единицу, если найдена инверсия
    end;
  end;

  // Выводим вектор инверсии D
  for i := 1 to n do
    writeln(D[i]);
end.

После выполнения программы, вы получите следующий вектор инверсии D: (2,2,1,0,0).

Таким образом, вы можете использовать данную программу на языке Паскаль для вычисления вектора инверсии любой заданной перестановки.