Что значит "найди 2 решения неравенства"

Неравенство - это математическое выражение, в котором сравниваются два числа или выражения. Одним из основных типов неравенств является неравенство с переменной, где требуется найти значения переменной, удовлетворяющие неравенству. Зачастую задача состоит в нахождении двух таких значений, поэтому указание "найди 2 решения неравенства" означает, что нужно определить два значения переменной, при которых неравенство выполняется.

Процесс решения неравенств может быть разным в зависимости от типа неравенства. Рассмотрим пример простого линейного неравенства:

Пример: Найдите два значения переменной в следующем неравенстве: 2x - 5 < 7.

Чтобы решить это неравенство, мы должны изолировать переменную x и найти значения переменной, удовлетворяющие неравенству.

Сначала добавим 5 к обеим сторонам неравенства: 2x - 5 + 5 < 7 + 5.
Это дает нам: 2x < 12.
Затем разделим обе стороны неравенства на 2 (коэффициент при переменной x): 2x/2 < 12/2.
Получаем: x < 6.

Таким образом, мы нашли значение переменной x < 6, которое удовлетворяет данному неравенству.

Чтобы найти второе решение, мы можем выбрать значение меньше 6, например, x = 5. Подставим это значение в исходное неравенство: 2(5) - 5 < 7, что дает нам 5 < 7, что верно.

Таким образом, два решения данного неравенства: x < 6 и x = 5.

Итак, когда нам говорят "найди 2 решения неравенства", это означает, что нужно найти два значения переменной, при которых данное неравенство выполняется. Процесс решения зависит от типа неравенства, но в основе всегда лежит изоляция переменной и анализ условий неравенства.